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課程名稱 |
幾何學導論
Introduction to Geometry |
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開課學期 |
111-1 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
蔡宜洵 |
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課號 |
MATH5356 |
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課程識別碼 |
221 U6580 |
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班次 |
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學分 |
4.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必帶 |
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上課時間 |
星期三3,4(10:20~12:10)星期五3,4(10:20~12:10) |
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上課地點 |
普503普503 |
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備註 |
此課程研究生選修不算學分。
限學士班學生
總人數上限：80人
外系人數限制：10人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
待補 |
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課程目標 |
待補 |
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課程要求 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週四 12:30~13:30 備註： (地點:天數405)
請先寄信詢問 |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
Do Carmo, M. Differential Geometry of Curves and Surfaces |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
小考 |
30% |
助教視同學上課與習題課的表現在小考這項
另有至多 5% 的彈性加分空間，總計小考項至多達 35% |
2. |
期中考 |
30% |
預計於10/28(五)進行 |
3. |
期末考 |
40% |
預計於12/23(五)進行 |
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針對學生困難提供學生調整方式 |
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上課形式 |
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作業繳交方式 |
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考試形式 |
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其他 |
由師生雙方議定 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第8週 |
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Mid-term exam. |
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第16週 |
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Final exam |
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第1-3週 |
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Basics on curves. Frenet trihedron. Osculating planes and circles. Center of curvature.
Fundamental theorem of curves. Involute and Evolute.
*Theorem of turning tangents. |
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第3-5週 |
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Basics on surfaces.
Subsections 2-2, 2-3, 2-4, 2-5 (without the part on "Area").
This includes regular surfaces, differentiable functions on surfaces, tangent
planes, differential of a map, the 1st Fundamental Form. |
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第5-7週 |
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(Extrinsic geometry 外在幾何)
Subsections 3-2, 3-3.
Selective topics: *3-4. Gauss maps and its fundamental properties.
Principle curvatures, 2nd Fundamental Form. |
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第9-11週 |
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(Intrinsic geometry 內在幾何)
Subsections *4-2, 4-3, 4-4 on *isometry, *conformal maps, Gauss theorem, *compatibility theorem, Riemann-Christoffel symbols, parallel transport. |
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第11-13週 |
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Subsection 4-4 on geodesics with examples. |
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第13-15週 |
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Subsection 4-5 on Gauss-Bonnet theorems
*with application to geometric problems. |
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